Matlab: 3D Kartesisches Grid, Vektoren mit Transformation/Rotation

(English) Dieser Post beschreibt, wie man in Matlab zwischen Korrdinatensystemen wechseln/transformieren kann und wie dies dargestellt werden kann. Hierbei sind 3 Funktionen entscheiden:

• grid3D(startVec, stopVec, varargin) ... Erstellt ein orthogonales Gitter in 3D abhängig von Start und Endpunkt (Diagonale eines Würfels) und zeichnet hierbei Ticks, Labels und MinorGrids.
  Es können hier Rotationen durchgeführt werden und so Dargestellt werden, wie zwischen kartesischen Korrdinatensystemen transformiert wird.
• point3D(startVec, stopVec, varargin) ... Ist eine Funktion zum Erstellen von 3D Vektoren anhand Start und Endpunkt. Es beinhaltet Optionen wie das benennen der Punkte, Darstellung als Pfeil, als auch Einstellungen zu Farbe und Dicke.
• arrow3D(startVec, stopVec, varargin) ... Diese Funktion erzeugt einen Pfeil in 3D der skaliert werden kann durch die Optionen.

Die Funktionen inclusive Beispiel können hier heruntergeladen werden:

Matlab-Functions/CartesianCorrdinateTransformation at main · PhysIngo/Matlab-Functions (github.com)

Zuerst einmal ein Beispiel bei welchem die 1 Koordinatensystem mit 2 Vektoren 2 mal in den Raum rotiert werden:

Dieses Beispiel ist auch auf dem Link oben in GitHub hinterlegt.

Aus der Funktion grid3D wird als optionaler Ausgang die Rotation Rx, Ry und Rz zurückgegeben.